一、概述
变速箱阶次分析是解决NVH问题时,经常使用的手段。齿轮阶次不依赖于转速而有所不同,因此具有确定性,这就为诊断究竟是哪一对齿轮出了问题提供了基础。对于确定的设计而言,每一对齿轮的阶次是一定的,通过计算即可得知,然后通过测试进行数据采集,得到带有阶次的能量图,对比计算的阶次结果,即可追踪到一定工况下,哪一对齿轮出现了问题,再针对性的进行改善,这就是进行阶次计算的现实意义。
首先明确三个概念:阶次是指每一圈事件发生的次数,设为O;频率是指每一秒事件重复的次数,设为f;转频是指每一秒旋转的圈数,设为N;阶次O=f/N。例如某齿轮轴,齿数Z=23,轴的转速n=3600rpm,则根据定义,轴的转频为N=3600rpm/60=60Hz,齿轮的啮合频率为f=Z*N=23*60=1380Hz,啮合阶次即为23阶次。
明确了阶次相关的概念后再来看行星排的阶次。我们知道平行轴齿轮是定轴传动,阶次相对是比较容易计算得到的,但行星排不再是定轴的,它的阶次就不是那么明显,在进行行星排阶次计算时,要转化成定轴传动再进行计算。
对于行星排机构的功率分流变速箱,它的行星排阶次计算则会更加的困难,需要针对特定的工况。以丰田THS为例,它是NGW行星排,太阳轮、行星架、齿圈都没有离合器或是制动器,也就是任何工况下都需要两个转速的输入才有一个特定输出,这就导致了阶次在变化,随着不同的两个参考对象的转速在变化,这就给阶次的计算带来了困难。
为循序渐进,本文先从简单的平行轴齿轮阶次计算开始,中间通过一个带有固定元件的NW行星排进行过渡,最后进行功率分流式变速箱行星排的阶次计算。
二、齿轮阶次分析计算
1、平行轴式齿轮阶次计算目前新能源乘用车多用单挡减速器,因其结构简单,极具成本优势,所以几乎成为当前市场上新能源车的标配。这种减速器有三根轴四个齿轮,两级减速,简称三轴两减,如图1
图1 三轴两减单挡减速器
再来看二级齿轮副。设中间轴的转速为n2,转频为N2,频率为f2,阶次为O2,则
根据公式(1)、(2)、(3)、(4),现举一实例进行分析。以图1为例,其齿轮宏观参数见表1
图2 软件计算结果
2、NW行星排齿轮阶次分析计算
本节分析行星排的阶次计算,以NW行星排为例,其中齿圈固定。作为分布式驱动减速器的较优选,目前很多主机厂在开发NW行星排减速器,尤其以舍弗勒为最甚。因NW行星排结构紧凑,仅仅一个行星排即可实现10以上的速比,足以满足当前电机降速增扭的要求;NW行星排只有一个齿圈,一个太阳轮,即能达到复合行星排的减速比水平,但跟复合行星排相比少了一个太阳轮和一个齿圈,因此使得其有重量上的优势,增加了减速器的功率密度,这对于追求续航里程的纯电动车来说还是相当有吸引力的。
NW行星排的模型和结构简图如图3所示
图3 NW行星排3D模型和结构简图
因太阳轮转速为n_S,所以其转频为
图3所示NW行星排的宏观参数如表2
表2 NW行星排齿轮宏观参数
图4 NW行星排仿真模型和验证工况
图5 软件仿真计算结果
3、功率分流变速箱行星排齿轮阶次分析计算
目前功率分流的混动箱最为著名的是丰田的THS,此外国内的还有科力远的拉维娜行星排,本文就以丰田的THS为例进行分析计算。
THS的行星排是一个NGW行星排,这种行星排和NW一样,当有一个元件固定时,它的阶次当然是易于计算得到的,但是THS的NGW三个元件没有固定的,那这种情况下的阶次如何计算呢?
丰田THS传动部分的结构简图如下(仅画出功率分流模块行星排,二级减速部分从略)
图5 THS行星排部分结构简图
,同样,此处的i>0
表2 NGW行星排齿轮宏观参数
工况一:n_ICE=2800rpm,n_R=1754rpm;
则根据公式(10)
nS1=(1+2.6)×2800rpm-2.6×1754rpm=5519.6rpm
所以根据公式(11)有
和工况一一样,则
图6 THS行星排仿真计算模型
图7 软件仿真计算工况
图8 工况一软件计算结果
图9 工况二软件计算结果
针对公式(12)可以作进一步的思考,它是齿轮阶次计算的一般表达式, 对公式(12)进行分母通分,得到
将上式中分子上的nS替换成太阳轮转速表达式后,得到
①当nR=0时,也就是齿圈固定
此时公式(13)变为
同时,以NGW或NW行星排为例,我们来看它的杠杆图,如下
图10 NGW或NW行星排齿圈固定时模拟杠杆图
根据上图,有②当nPC=0,也就是行星架固定时
此时公式(13)变为
③当三元件都不固定时,公式(13)需要至少两个确定的转速才能计算得到确定的阶次值,它已经不再是线性关系,所以阶次不再是确定的,针对每一对转速都有一个阶次值对应。该种情况结合杠杆图更加清晰,如图12
三、总结
本文推导了平行轴、行星排齿轮阶次的计算公式,并针对特定工况,在软件中进行了模拟验证,讨论了齿轮阶次计算的一般公式,期望本文所述内容对相关从业者能有所启发。注:文章中引用数据和图片来源网络
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